50

Докажите, что при любых значениях переменных многочлен…

arsen 02 марта 2024

Докажите, что при любых значениях переменных многочлен х 2-4 х + у 2+6 у +13 принимает неотрицательныезначения

категория: алгебра

53

Х^2-4 х + у^2+6 у +13=перепишем в видеx^2-4x+y^2+6y+4+9=группируем (x^2+4x+4)+(y^2+6y+9)=перепишем в виде (x^2+2*x*2+2^2)+(y^2+2*y*3+3^2)=используя формулу квадрата двучлена (x+2) ^2+(y+3) ^2, что неотрицательно, что и требовалось доказать (квадрат любого выражения неотрицателен, сумма двух неотрицательных выражений неотрицательное выражение)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по алгебре

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...