На поверхности шара радиуса 13 см даны три точки…

Question

На поверхности шара радиуса 13 см даны три точки, расстояния между которыми равны 6 см,8 см, и 10 см. Найдите расстояние от центра шара доплоскости, проведенной через эти точки.

Answer 1

55

volna

28 декабря 2023

Проведем OO1 перпендикулярно плоскости ΔАВС. Тогда прямоугольные треугольники АO1O, BO1O, СО1О равны по катету и гипотенузе (так как AO=BO=CO — радиус шара и ОО1— общий катет). Так что О1—центр окружности, описанной около треугольника АВС (О1А=О1В=О1С). Далее, заметим, что 62+82=102, так что ΔАВС прямоугольный с гипотенузой АС. Поэтому О1 — середина АС, так чтоAO1=1/2 AC=5 cмДалее, в прямоугольном ΔAOO1: OO1=КОРЕНЬ ИЗ AO^2=AO1^2 — корень из 13^2 — 5^2=12 (см) Ответ: 12 см.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: