34

Найти наибольший общий делитель многочленов f

uptrader 12 февраля 2024

Найти наибольший общий делитель многочленов f (x)=x^4+2x^3-x^2-4x-2 и g (x)=x^4+x^3-x^2-2x-2

категория: алгебра

63

Оба многочлена раскладываются на множители: x^4+2x^3-x^2-4x-2=(х⁴-х²-2)+2 х (х²-2)=(х²-2) (х²+1)+2 х (х²-2)=(х²-2) (х²+2 х +1); x^4+x^3-x^2-2x-2=(х⁴-х²-2)+ х (х²-2)=(х²-2) (х²+1)+ х (х²-2)=(х²-2) (х²+ х +1) Отсюда видим, что у них есть общий делительх²-2) — он является наибольшим.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по алгебре

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...