При каких `a` уравнение `|x^2 — 2x — 3| — 2a=|x+a|+3` имеет ровно…

Question

При каких `a` уравнение `|x^2 — 2x — 3| — 2a=|x+a|+3` имеет ровно три корня?

Answer 1

68

velevar

14 декабря 2023

x^2-2x-3>=0D=4x=-2+4/2=1x2=-2-4/2=-3 проверим (-oo; 1] U [3; +oo) x^2-2x-3-2a=x+3+ax^2-3x- (3a+6)=0D=9+4 (3a+6) >0 9-12a+24>0 -12a+33>0 a>33/12 более одного корня то есть два теперь x^2-2x-3-2a=-x-a+3x^2-x-a-6=0D=1+4 (a+6) >0 4a+25>0 a>-25/4 x^2-2x-3-2a=x+a+3 x^2 -3x- 3a-6=0 3a=x^2-3x-6 a=x^2/3-x-2 Если построить график то можно увидеть что при а=0

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: