Решить уравнение 3+x) (2+x) (1+x) / (3-x) (2-x) (1-x)=-35 Ответ:…

Может, есть какой-нибудь хитрый способ решения. Но можно сделать «в лоб» . ОДЗ: x не=3; 2; 1. Потом обе части умножить на знаменатель, раскрыть скобки, перенести все налево, привести подобные и разделить обе части на 2. Получится уравнение: 17x^3 -108x^2+187x -108=0. Такие уравнения можно решать подбором корней. Подбор делается из делителей свободного слагаемого, т.е. 12. Делители 12:1; 2; 3; 4 и т.д. отрицательные не подходят, так как сразу видно, что при подстановке их в уравнение 0 не получится (получится отрицательное число). Подставляем 1; 2; 3 — при вычислении 0 не получается. А вот при подстановке х=4 получаем 0=0, т.е. это корень уравнения. Теперь надо выполнить деление столбиком. Многочлен 17x^3 -108x^2+187x -108 разделить на двучлен x-4. В частном получим трехчлен 17x^2 -40x+27, Этот трехчлен корней не имеет, т.к. дискриминант отрицательный. Следовательно, уравнение имеет единственный корень х=4