Докажите, что отрезки…

Question

Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника пересекается и точкой пересечения делятся пополам. Помогитерешить, пожалуйста.

Answer 1

44

tolsty

28 октября 2022

Нарисуем произвольный четырехугольник АВСД. Соединим его противоположные вершины диагоналями АС и ВД. Соединим середины соседних сторон попарно. Получен четырехугольник КЛМН. Его стороны являются средними линиями треугольников: КЛ=НМ, так как параллельны и равны половине АС. КН=ЛМ, так как параллельны и равны половине ВД. Стороны четырехугольника КЛМН попарно равны и параллельны. Этот четырехугольник — параллелограмм. КМ и ЛН — его диагонали. Диагонали параллелограмма пересекается и точкой пересечения делятся пополам. Что и требовалось доказать.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: