Задание:
1) 1 26 -m⁴+-m²-1=0 27 27 2) 1 25 -n⁴- -n²+1=0 144 144
Решение:
3) t^2=x, тоді x^2-1/5*x+1/100=0За теоремою Вієтта: х 1=0,1 х 2=0,1 (тобто по суті маємо один корінь) Але ми позначали t^2=x, тому t^2=0,1. Розв'язавши це рівняння, маємо t1=корінь (0,1) t2=-корінь (0,1) Відповідь: Рівняння має два корені корінь (0,1) та — корінь (0,1) 2) Нехай n^2=x, тоді 1/144*х^2-25/144*х +1=0Д=(25/144) ^2-4*1/144=(625-144*4) /144*144=49/ 20736 х 1=(25/144+ корінь (49/20736) /2/144=(25+7) /2=16 х 2=(25/144-корінь (49/20736) /2/144=(25-7) /2=9 Але ми позначали n^2=x, томуn (1) ^2=16, тобто n (1)=4 n (2)=- 4n (2) ^2=9, тобто n (1)=3 n (2)=- -3. Відповідь: Рівняння має чотири корені: 4; -4; 3; -3
Знаете другой ответ?