Задание:
1) 2cos в квадрате x+5cos x=3; 2) tg x — 3ctg x=0; 3) sin 3x-sin x=0; 4) 2 sin x+sin 2 x=0Если не трудно, буду благодарен
Решение:
1) заменим cosx=a2a²+5a — 3=0-5±√25+24 /4=a1=-3, а 2=1/2 а 1 не подходит.cosx=1/2x=±π/3+2πn2) tgx — 3ctgx=0, tgx — 3/tgx=0, tg²x-3=0, 1-cos2x/1+cos2x=34cos2x=-2, сos2x=-1/22x=±π-arccos1/2+2πn2x=± π-π/3+2πт=2π/3+2πтx=±π/3+πn3) Sin3x — Sinx=02cos (3x+x/2)*sin (3x-x/2) 2cos2xsinx=0cos2xsinx=01) cos2x=0 2) sinx=02x=π/2+πn x=πnx=π4+πn/2 4) 2sinx+sin2x=0, 2sinx+2sinxcosx=0 , 2sinx (1+cosx)=0 1) 2sinx=0 2) 1+cosx=0 sinx=0 cosx=-1 x=πn x=π+2πn
Знаете другой ответ?