Задание:
1. Имеется лист картона прямоугольной формы, длинна которого в 1,5 раза больше его ширины. Из него можно изготовить открытую коробку объемом 6080 смкуб., вырезав по углам картона квадраты со стороной 8 см. Найдите размеры — длину, ширину листа картона. Решаеться по тереме виета. Срочно надо
Решение:
Вырезанные по углам квадраты 8*8 определяют высоту открытой коробки-8 смVкоробки=высота*ширина*длина=8*a*b=6080a*b=6080/8=760 если обозначить искомые ширину и длину листа как x и y, то из условия y=1,5xт.к. по углам квадраты отрезали, то a=x — 2*8, b=y — 2*8a*b=(x — 16)*(1,5x — 16)=7601,5x^2 — 16x*(1+1,5)+256 — 760=01,5x^2 — 40x — 504=03x^2 — 80x — 1008=0D=40*40+4*1,5*504=1600+3024=4624=4*4*17*17x1=(40+4*17) / 3=36 _____ x2=(40 — 68) / 3 < 0 ширина 36 длина 1,5*36=54Проверка: V=8*(36-16)*(54-16)=8*20*38=6080 если по т. Виета… x^2 — 80/3*x — 1008/3=0 — не так легко подобрать устно…
Знаете другой ответ?