Задание:
1) lg (6*5^x-25*20^x) -lg25=x 2) lg^2 (x+1)=lg (x+1) lg (x-1)+2lg^2 (x-1)
Решение:
lg (6*5^x -25*20^x) -lg25=x lg (6*5^x -25*20^x) /25)=x lg (6*5^ (x-2) -20^x)=x 10^x=6*5^ (x-2) -20^x 6*5^ (x-2)=10^x+20^x 6*5^ (x-2)=5^x*(2^x+4^x) (6/25)*5^x — 5^x*(2^x+4^x)=0 5^x*(6/25-2^x+4^x)=0 5^x=0 решений нет 6/25-2^x+4^x=0 замена t=2^x t^2-t+6/25=0 решаем квадратное уравнение и получим t1=2/5 t2=3/5 обратная замена 2^x=2/5 x=ln (2/5) /ln2 2^x=3/5 x=ln (3/5) /ln2 примерно так
Знаете другой ответ?