1) log3 (3x-1) log5 (x+6) 3) log1/9 (4x-3) >=log1/9

Задание:

1) log3 (3x-1) log5 (x+6) 3) log1/9 (4x-3) >=log1/9 (x+3) 4) 2-lg^2x>=lgx

Решение:

1) log3 (3x-1) < log3 (2x+3) OOH (область определения неравенства): 3x-1>0; 3x>1; x>1/3 2x+3>0; 2x>-3; x>-3/23x-1<2x+3x<4 (x<4, x>1/3) — системаОтвет: 1/3=log1/9 (x+3) OOH: 4x-3>0; 4x>3; x>3/4 x+3>0; x>-34x-3 <= x+33x <= 6x <= 2 (x <= 2, x>3/4) — системаОтвет: 3/4=lgxlg^2x+lgx-2>=0lgx=t — заменаt^2+t-2=0t1,2=(-1+-корень из (1+4*2) /2=(-1+-3) /2t1=1, t2=-2lgx=1; x=10lgx=-2; x=10^-2; x=1/100 нужно решить интервалами, получается: Ответ: 1/100 <= x <= 10

Знаете другой ответ?

Отправить свой ответ