Задание:
№1) МОЖНО ЛИ РАССТАВИТЬ В КЛЕТКАХ ТАБЛИЦЫ, СОСТОЯЩИЙ ИЗ ТРЕХ СТРОК И ЧЕТЫРЕХ СТОЛБЦОВ, ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА ТАК, ЧТОБЫ СУММА ЧИСЕЛ: А) В КАЖДОЙ СТРОКЕ БЫЛА РАВНА-20, А В КАЖДОМ СТОЛБЦЕ -15; Б) В КАЖДОЙ СТРОКЕ БЫЛА РАВНА -20, А В КАЖДОМ СТОЛБЦЕ -16; В) В КАЖДОЙ СТРОКЕ БЫЛА ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ, А В КАЖДОМ СТОЛБЦЕ-ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ? №2 В НЕПРОЗРАЧНОМ МЕШКЕ ЛЕЖАТЬ 679 БЕЛЫХ И 679 ЧЕРНЫХ ШАРОВ. КАКОЕНАИМЕНЬШОЕ ЧИСЛО ШАРОВ НУЖНО ВЫНУТЬ ИЗ МЕШКА НЕ ГЛЯДЯ, ЧТОБЫ СРЕДИ НИХ БЫЛО 2 ШАРА: А) БЕЛЫХ Б) ЧЕРНЫХ В) РАЗНЫХ ЦВЕТОВ Г) ОДНОГО ЦВЕТА?
Решение:
1. А) сумма всех чисел равна сумме чисел по строкам, равна 3*(-20)=-60, по столбцам 4*(-15)=-60, значит можно, пример-5 -5 -5 -5-5 -5 -5 -5-5 -5 -5 -5 б) сумма всех чисел если считать по строкам равн 3*(-20)=-60, а если считать по столбцам 4*(-16)=-64, значит такой таблицы не существует, нельзя в) сумма всех чисел если считать по строкам положительна (как сумма положительных чисел) , а по столбцам отрицательна (как сумма отрицательных чисел), противоречие, значит такой таблицы не существует, нельзя№2. 1) 679+2=681 (можно вытащить все черные шары, и лишь тогда точно вытянутся 2 белых) 2) 679+2=681 (можно вытащить все белые шары, и лишь тогда точно вытянутся 2 черных) 3) 679+1=680 (можно вытащить все шары одного цвета и лишь тогда точно попадется шар другого цвета) 4) 1+1+1=3 (можно вытащить один шар белого цвета, один шар черного цвета, а третий шар тогда точно одного цвета из одним из вытащенных шаров)
Знаете другой ответ?