Задание:
№1 Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии 6; 3; 1,5… №2 Дана геометрическая прогрессия (Cn) сположительными членами, в которой с 3=18; с 5=162 а) Найдите с 1 б) Определите количество членов прогрессии начиная с первого, сумма которых равна 80
Решение:
1) b1=6, q=3/6=1/2=0,5S=b1/ (1-q)=6/ (1-0,5)=12 2a) c3=c1q^2=18, c5=c1q^4=c1 (q^2) ^2=162q^2=sqrt (162/c1) c1*sqrt (162/c1)=18sqrt (c1)=sqrt (2) c1=2 2 б) q^2=18/c1=9q=3Sn=c1 (q^n-1) / (q-1)=2 (3^n-1) / (3-1)=3^n-1=803^n=813^n=3^4n=4
Знаете другой ответ?