Задание:
1) Найти наибольшее значение функции y=1 — log 9 (3^-x) на отрезке [-1; 5] P.S. Число 9 после логарифма внизу — это основание. 2) Решить уравнение: 13^ (5x-1)*17^ (2x-2)=13^3x+1.
Решение:
1) Найти наибольшее значение функцииy=1 — log₉ 3^ (-x) на отрезке [-1; 5]Преобразуем функциюy=1 — 0,5log₃ 3^ (-x) y=1+0,5 х·log₃ 3y=1+0,5 хнаходим производную: y'=0,5Производна всегда больше нуля, следовательно, функция у возрастает. Наибольшее значение находится на правом краю интервала [-1; 5], т. К при х=5. У наиб=у (5)=y=1+0,5·5=3,5 2) Решить уравнение: 13^ (5x-1) · 17^ (2x-2)=13^ (3x+1). 17^ (2x-2)=13^ (3x+1): 13^ (5x-1) 17^ (2x-2)=13^ (-2x+2) 17^ (2x-2)=1/13^ (2x-2) (17·13) ^ (2x-2)=1 (17·13) ^ (2x-2)=(17·13) ^02x — 2=02 х=2 х=1 3) Вычислить значение выражения: 8^log8 6+625^log25 sqrt (13) 8^log₈ 6+625^log₂₅ √13=6+25^2log₂₅√13=6+25^log₂₅13=6+13=19
Знаете другой ответ?