Задание:
1) найти точки перегиба, промежутки выпуклости и вогнутостиа) y=x^3+3x^2-5x-6 б) y=ln1/x в) y=ln (2x^2-3) 2) Найти наибольшее и наименьшее значение функции а) y=-x^3+9x^2-24x+10[0; 3] б) y=x^3-3x^2-9x+35[-4; 4] 2) найти числовые характеристики вариационного ряда 2; 0; 3; 2; 5; 4; 0; 1; 1; 3
Решение:
2) приравниваем первую производную к нулю. В этих точках и на концах отрезка функция может принимать максимальное или минимальное значение.-3x^2+18x-24=0x^2-6x+8=0x1=2 x2=4 по теореме виетта. Интервал от 0 до 3 поэтомуf (2)=-8+36-48+10=-10 минимальное значение f (0)=10 максимальное значениеf (3)=-27+81-72+10=-8 б) 3 х^2-6x-9=0 — производнаяx^2-2 х-3=0x1=-1 x2=3f (-1) f (3) f (4) f (-4) посчитать и выбратьмаксимальное иминимальное значение 1. Точки перегиба, выпуклостьи вогнутость- это вторая производная, также к нулю приравниваетсяа) y'=3x^2+6x-5y'=6x+6=0x=-1 точка перегиба, до -1 — вогнутость (знак меняется с- на +), после — выпуклость (знак меняется с + на -)
Знаете другой ответ?