1. Пусть х + у=6. Докажите, что x^2+y^2=2 (18-xy) 2. Пусть x-y=1

Question

1. Пусть х + у=6. Докажите, что x^2+y^2=2 (18-xy) 2. Пусть x-y=1. Докажите, что х^3-у^3=1+3 ху помогите кто чемможет)

Okioo · Accepted Answer

1. Пусть х + у=6. Доказать, что x^2+y^2=2 (18-xy) Доказательство: x+ у=6 х=6-у ху=(6-у) у=6y-y^2 x^2+y^2=(6-y) ^2+y^2=36-12y+2y^2=2 (y^2-6y+18)=3 (18- (6y+y^2)=3 (18-xy) Что и требовалось доказать. 2. Пусть x-y=1. Доказать, что х^3-у^3=1+3 ху Доказательство: x-y=1 x=1+y xy=(1+y) y=y+y^2 х^3-у^3=(1+y) ^3 -y^3=1+3y+3y^2+y^3 -y^3=1+3y+3y^2=1+3 (y+y^2)=1+3 ху Что и требовалось доказать

1. Пусть х + у=6. Докажите, что x^2+y^2=2 (18-xy) 2. Пусть x-y=1

Задание:

Решение: