Задание:
1) решить уравнение sqrt (1-3sin6x)=-2sqrt (2)*cos3x 2) вычислить cos (arctg1/3+arcctg (-sqrt (3)
Решение:
1) обе части уравнения поднимаем в квадрат, получим 1-3sin6x=8cos^ (3x) sin^2 (3x)+cos^2 (3x) -6sin3xcos3x-8cos^2 (3x)=0sin^2 (3x) -6sin3xcos3x-7cos^2 (3x)=0 делим обе часть уравнения на cos^2 (3x) tg^2 (3x) -6tg3x-7=0tg3x=y (назначим) y^2-6y-7=0D=16y1=7y2=-1 вернемся к назначениюtg3x=73x=arctg7+(pik) x=1/3 (arctg7+(pik) tg3x=-13x=- (pi) /4+(pik) x=- (pi) /12+(pik) /32) cos (arctg1/sqrt (3)+arctg (-sqrt (3)=cos (30+120)=cos150=cos (180-30)=-cos30=- (sqrt3) /2
Знаете другой ответ?