Задание:
1. В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см. Диагонали большой боковой грани наклонены к плоскостиоснования под углом 60 градусов. Найти S полн. Призмы
Решение:
И можно, и нужно с пояснениями. Просто ответы нередко в конце учебников бывают. Площадь полной поверхности призмы состоит из суммы площади двух оснований и площади боковой поверхности призмы. Для решения задачи нужно знать еще: 1) большую сторону основания — гипотенузу прямоугольного треугольника; 2) высоту призмы. Гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4 равна 5 (египетский треугольник), можно проверить по т. Пифагора. Высоту призмы найдем из большей боковой грани.т.к. диагональ этой грани наклонена к плоскости основания под углом 60°, а сторона, с которой она составляет этот угол, равна 5 (большая сторона, т.е. гипотенуза), то 5: Н=tg (60°)=1/√3H=51/√3)=5√3Sосн=πr²2 Sосн=2 πr²=12πS бок=периметроснования, умноженный на высотуS бок=12*5√3=60√3S полн=12π+60√3=12 (π+5√3) или иначе S полн=141,6 (умножение на π — по калькулятору без сокращения) — Объем конуса находят произведением высоты на площадь основания, деленным на три.V=SH: 3H=(l²-r²) (l — образующая=гипотенуза, Н и r — катеты) H=(10²-6²)=8 смS=πr²=36π см²V=SH: 3V=36π*8:3=96 π см³или иначе: 301,6 см³
Знаете другой ответ?