Задание:
1) Запишите уравнение прямой, если известен ее угловой коэффициент и точка, в которой прямая пересекает ось y. А) R=2\5, A (0; 0 б) R=0, A (0; -42) Определите, пересекаются ли данные прямые; если пересекаются, то постройте эти координаты точки пересечения; проверьте результат, подставив найденные координаты в уравнение а) y=-1\2x+3 и y=x-3; б) y=1\3x+1 и y=-1\3+3. 3) Определите, параллельны или пересекаются прямые: 6x+2y=3 и 3x+y=1.
Решение:
1) Запишите уравнение прямой, если известен ее угловой коэффициент и точка, в которой прямая пересекает ось y. А) R=2\5, A (0; 0 б) R=0, A (0; -4 формула линейного уравненияy=Rx+b — пусть будет не k прямая пересекает ось y. — значит x=0; b=yа) R=2\5, A (0; 0 здесь b=0 уравнение прямой y=2/5x+0; y=2/5xпрямая проходит через центр координатб) R=0, A (0; -4 здесь b=4 уравнение прямой y=0*x+4; y=4 прямая параллельна оси ОХ, проходит через у=4 2) Определите, пересекаются ли данные прямые; если пересекаются, то постройте эти координаты точки пересечения; проверьте результат, подставив найденные координаты в уравнениеформула линейного уравненияy=kx+bесли уловой коэффициент k будет иметь одинаковое значение, значит параллельныа) y=-1\2x+3 k=-1/2 и y=x-3; k=1 пересекаютсянайдем точку пересечения-1\2x+3=x-33/2 x=6x=4; y=x-3=4-3=1 (4; 1) проверка 1=-1\2*4+31=1 — тождествои 1=4-3; 1=1 — тождество б) y=1\3x+1 k=1/3 и y=-1\3+3 k=-1/3 пересекаютсянайдем точку пересечения 1/3x+1=-1/3x+32/3x=2x=3; y=1/3*3+1=2 (3; 2) проверка 2=1\3*3+1 2=2 — тождество 2=-1\3*3+32=2 — тождество 3) Определите, параллельны или пересекаются прямые: 6x+2y=3 и 3x+y=1. Приведем к видуy=kx+bесли уловой коэффициент k будет иметь одинаковое значение, значит параллельны 6x+2y=3; y=(3-6x) /2=-3x+1,5; k=-33x+y=1; y=-3x; k=-3 прямые параллельны
Знаете другой ответ?