Задание:
-2 < 3 х^2 — 4 х< 0, помоогиите пожалуйстаа мнее)
Решение:
-2 < 3 х² — 4 х < 0{3 х² — 4 х < 0 {3 х² — 4 х > -2Решение первого неравенства: 3 х² — 4 х < 0 х (3 х — 4) < 0{ х>0 или { х < 0 { 3 х — 4 < 0 { 3 х — 4 > 0 { х>0 или { х < 0 { х< 4/3 { х > 4/3 0 < х < 4/3 ФРешение второго неравенства: 3 х² — 4 х > -23 х² — 4 х +2 > 0 найдем корни кв. Уравнения 3 х² — 4 х +2=0D=16 — 4*3*2=16 — 24=-8 (корней нет, значит парабола не пересекает ось ОХ) Коэффициент а > 0 => ветви параболы направлены вверх => парабола целиком лежит выше оси ОХ, т.е. функция 3 х² — 4 х +2 положительна на всей числовой оси => 3 х² — 4 х +2 > 0 верно для всех действителных х. Значит решением второго неравенства является промежуток (-∞; +∞). Итак, первоначальная система принимает вид: { 0 < х < 4/3 < => 0 < х < 4/3 { -∞ < х <+∞Ответ 0; 4/3)
Знаете другой ответ?