Задание:
2 П ————=1+ctg^2 (α — —) 1 — sin2α 4
Решение:
Доказать тождество 2/ (1-sin2a)=1+ctg2 (a –п/4) Преобразуем по частямЛевая часть 2/ (1-sin2a)=2/ (1-2sinα*cosα)=2/ (sin2α+cos2α -2sinα*cosα)=2/ (sinα-cosα) 2Правая часть 1+ctg2 (a –п/4)=1/sin2 (a-п/4)=1/ (sina*cos п/4 –sin п/4*cosa) 2=1/ (sina*2/√2 — 2/√2*cosa) 2=1/ (4/2*(sinα-cosα) 2)=2/ (sinα-cosα) 2 2/ (sinα-cosα) 2=2/ (sinα-cosα) 2 В обеих частях одно и то же выражение Доказано
Знаете другой ответ?