Задание:
2 sin^2 (45 (градусов) — 3t)+sin 6t=1
Решение:
Представим Sin^2 (45-3t) как sin (45-3t)*sin (45-3t). По формуле суммы углов синуса получаем: Sin (45-3t)=sin45*sin3t-cos45*cos3t=√2/2 (Sin3t-cos3t); Умножим две такие скобки друг на друга: √2/2*√2/2*(sin3t-cos3t) (sin3t-cos3t)=1/2 (cos^2 (3t) -cos3tsin3t-cos3tsin3t+sin^2 (3t)=1/2 (1-2cos3t*sin3t); Подставим в исходное уравнение: 2*1/2 (1-2cos3tsin3t)+sin6t=1-sin6t+sin6t=1.
Знаете другой ответ?