Задание:
2sin^x-5sinx*cosx-cos^x=-2 2 sin в квадрате х — 5 sin x умножить cos х — cos в квадрате x=-2 Если можно, поподробнее…
Решение:
2sin^x-5sinx*cosx-cos^x=-2 2sin^x-5sinx*cosx-cos^x+2=0 (по основному тригонаметрическому тождеству sin^x+cos^x=1) 4sin^x-5sinx*cosx+cos^x=0 (поделим уравнение на cos^x тк cos^x=0 не является решение уравнения преобразованиетождественно) 4Tg^x-5Tg*x+1=0 (tg=tangence) Сделаем замену, пусть Tg*x=t тогда: 4t^-5t+1=0t=1t=1/4 вернемся к замене: tg*x=1tg*x=1/4 откуда следует что: x=arctg (1/4)+pi*n (n пренаждлежит целым а pi-чисто пи 3,14) x=pi/4+pi*n (n пренаждлежит целым а pi-чисто пи 3,14) Решение готово!
Знаете другой ответ?