Задание:
4 в степени tg^2x плюс 2 в степени 1/cos^2x вычесть 80 равно 0.
Решение:
4^ (tg²x)+2^ (1/cos²x) — 80=0Поскольку tg²x+1=1/cos²x, то, выполнив замену 2^ (tg²x)=t, получаем уравнениеt²+2*t — 80=0Его корни t₁=-10 (не подходит) и t₂=8Следовательно tg²x=3 tg x=± √ 3 и окончательнох=± π/3+π*n , n ∈ Z
Знаете другой ответ?