Задание:
4sin²x·cosx-4sinx·cos²x+cos³x=0 как решить?
Решение:
Вынесем общий множитель cos xcos x (sin в квадрате x-4sin x+cos в квадрате х)=0cos x=0 или (4*sin в квадрате x-4sin x+cos в квадрате х)=0x=Пn. Где n принадлежит z. Во втором уравнении cos в квадрате x заменяем на 1-sin в квадрате х 4*sin в квадрате x-4sin x+1-sin в квадрате х=03sin в квадрате х-4*sin x+1=0Пусть у=sin x3y в квадрате х +4y+1=0Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта, получиму 1=1y2=1/3sin x=1. x=П/2+2Пn. Где n принадлежит zsin x=1/3. x=(-1) ^n arc sin 1/3+ Пn. Где n принадлежит zОтвет: x=Пn. Где n принадлежит z; x=П/2+2Пk. Где k принадлежит zx=(-1) ^r arc sin 1/3+ Пr. Где r принадлежит z
Знаете другой ответ?