Задание:
5 sin в квадрате x — 3 sinx*cos x-2cos в квадрате x=0
Решение:
5sin^2x — 3sinxcosx — 2cosx=0; 5sin^2x — 3sinxcox — cos^2x — sin^2x=0 |: cos^2x; 5tg^2x — 3tgx -1 — tg^2x=0; 4tg^2x — 3tgx — 1=0; Делаем замену tgx=t; 4t^2 — 3t — 1=0D=b^2 — 4ac=9 — 4*4*(-1)=25; t1=3+5/8=1; t2=3-5/8=-1/4; tgx=1; tgx=-1/4x=p/4+pk, k e z; x=arctg (- 1/4)+pn, n e z; ответ: x1=p/4+pk, k e z; x2=arctg (- 1/4)+pn, n e z.
Знаете другой ответ?