Задание:
5n^2+3n-12 доказать что делится на два
Решение:
5n^2+3n-12 доказать что делится на двапри n=1:5*1^2+3*1-12=5+3-12=-4 — делится на дваПредположим что утверждение справедливливо при n=k: 5k^2+3k-12 и докажем, исходя из этого, справедливость утверждения: при n=k+1:5*(k+1) ^2+3*(k+1) -12=5*(k^2+2k+1)+3k+3-12=5k^2+13n-4=(5k^2+3k-12)+10k+8 Следовательно 5k^2+3k-12) — делится на 2 (по предположению) , а 10k+8=2*(5k+4) — делится на 2 из первого множителя
Знаете другой ответ?