Задание:
7 натуральных чисел выписаны в ряд. Каждое число, начиная с третьего, равняется сумме двух предыдущих чисел. Какое максимально возможное значение можетпринимать первое число, если последнее равняется 2009?
Решение:
Пусть числа будут a,b,c,d,e,f,g Причем: g=2009c=a+bd=a+b+b=a+2be=2a+3bf=3a+5bg=5a+8b=2009 5a при любом а делится на 5 ⇒ 8b должно оканчиваться на 4, чтоб при сложении получить 9 в конце. Единственное возможное минимальное значение b (при максимальном а) — это 3, т.е. b=3 ⇒ 8b=24 ⇒ 5a=2009-24=1985 ⇒ a=1985:5=397Максиимальное значение первого числа может быть 397.
Знаете другой ответ?