Задание:
А) Решите уравнение 10^sinx=2^sinx · 5^-cosx б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [- 5π/2; -π].
Решение:
10^sinx=2^sinx · 5^-cosx2^sinx*5^sinx=2^sinx · 5^-cosx (разделим на 2^sinxне равное нулю) 5^sinx=5^-cosxsinx=-cosx (однородное уравнение первой степени, разделим обе части на cosx не равное нулю, т. К cosx=0 не является решением, т. Е мы корни не теряем) tgx=-1-π/4+πkвыбираем кони на промежутке[- 5π/2; -π]. -9π/4; -5π/4;
Знаете другой ответ?