Задание:
Арифметическая прогрессия-теория и решение
Решение:
последовательность чисел (a1, a2, … , an) , из которых каждое следующее получается из предыдущего прибавлением постоянного числа d, наз. Разностью А. П. (например, 2, 5, 8, 11, … ; d=3). Если d > 0, то А. П. Называется возрастающей, если d < 0, — убывающей. Общий член А. П. Выражается формулой an=a1+d (n — 1); сумма первых nчленов Sn=1/2 (a1+an) n. Если известен первый член (A1) и разность (d) арифметической прогрессии, то можно найти любой ее член, использую формулу n-го члена арифметической прогрессии (An): An=A1+d (n-1). Например, пусть A1=2, d=5. Найдем, A5 и A10. A5=A1+d (5-1)=2+5 (5-1)=2+5*4=2+20=22, а A10=A1+d (10-1)=2+5 (10-1)=2+5*9=2+45=47.
Знаете другой ответ?