Задание:
Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые трираза попал в мишени, а последние два раза промахнулся.
Решение:
1) Для начала введу события, соответствующие попаданиям в мишень при 1, 2, 3,4, 5 выстрелах. Это события A1,A2,A3,A4,A5 соответственно.2). Изветсно, что вероятность попадания в мишень при выстреле=0,8. У каждого из пяти событий существует два исхода — попадание и промах. Все исходы приму за 1. Тогда вероятность промаха при каждом выстреле равна 1 — 0,8=0,2,3) Теперь введу новое событие — B, в которое входят события, при которых произошло попадание. По условию — это события A1,A2,A3. Два последних события не входят потому, что в них биатлонист промахнулся. ТогдаP (A1)=0,8, P (A2)=0,8, P (A3)=0,8, P (A4)=0,2, P (A5)=0,2. Поскольку каждое событие не зависит одно от другого (каждое наступает в любом случае), то я применяю правило умножение вероятностей.0,8*0,8*0,8*0,2*0,2=0,02048≈0,02. Задача решена). Надеюсь, что я понятно решение изложил)
Знаете другой ответ?