Задание:
Чан наповнюється через крани А і В. Наповненя чану через кран А триває на 11 хвилин довше, ніж через кран В. Якщо видкрити обидва крани то чан наповнитьсяза 0,5 год. За який проміжок часу можна наповнити чан через кран А?
Решение:
Пусть х минут — то время, за которое можно наполнить чан через кран А, тогда через кран В чан заполняется за (х-11) минут. За 1 минуту: через кран А наполняется 1/х чана, через кран В — 1/ (х-11) чана, через кран А и кран В 1/х +1/ (х-11) или 1/30 чана. Составим и решим уравнение: 1/х +1/ (х-11)=1/30 |*30x (x-11) 30x-330+30x=x^2-11xx^2-11x-60x+330=0x^2-71x+330=0 по теореме Виета: х 1=66 х 2=5 (не подходит, так как х-11 не может быть отрицательным числом) 66 мин.=1 ч. 6 мин. Ответ: через кран А чан может наполниться за 1 час 6 минут.
Знаете другой ответ?