Задание:
Чему равна сумма трех чисел, если первое относится ко второму как 2:3, второе к третьему как 5:6, а разность наибольшего и наименьшего чисел равна 8?
Решение:
Пусть 1 число — х, и оно будет наименьшимПусть 2 число — yПусть 3 число — z, и оно будет наибольшимx/y=2/3, y/z=5/6, z — x=8. Решение: Выразим из двух отношений y и приравняем: y=3x/2, y=5z/63 х/2=5z/610z=18x (разделим на 2) 5z=9xx=5z/9Подставим x в выражение z — x=8z — (5z/9)=8 (умножим на 9, чтобы избавиться от знаменателя) 9z — 5z=724z=72z=18Найдем х: 18 — х=8 х=10Подставляем z в отношение y/z=5/6 у=15Сумма: 15+10+18=43
Знаете другой ответ?