Задание:
Чему равна сумма всех различных значений параметра b, при которых уравнение (b+1) x^2+9x+b — 5=0 имеет единственныйкорень?
Решение:
Чему равна сумма всех различных значений параметра b, при которых уравнение (b+1) x^2+9x+b — 5=0 имеет единственный корень? Запишем два условие при которых уравнение (b+1) x^2+9x+b — 5=0 имеет один корень 1. При b+1=0 или b=-1 уравнение (b+1) x^2+9x+b — 5=0 превращается в уравнение 9 х +b — 5=0 которое имеет один корень х=(5 — b) /92. При b=/=-1 уравнение (b+1) x^2+9x+b — 5=0 имеет один корень приD=0 D=81-4 (b-5) (b+1)=81-4 (b^2 — 4b — 5)=101 — 4b^2+16b D=0 или 101 — 4b^2+16b=0 4b^2 — 16b — 101=0 D=256+1616=1872b1=(16-корень (1872) /8=2 — (3/2) корень (13) b2=(16+ корень (1872) /8=2+(3/2) корень (13) Получили три значения параметра b при которых уравнение имеет один корень. Сумма этих значений равна-1+2 — (3/2) корень (13)+2+(3/2) корень (13)=3Ответ: 3
Знаете другой ответ?