Задание:
Через першу трубу можна наповнити басейн на 4,5 годин швидше, ніж через другу опорожнити цей басейн. Якщо одночасно включити обидві труби, то басейннаповниться за 20 годин. За скільки годин перша труба може наповнити, а друга — опорожнити басейн?
Решение:
Нехай басейн можна наповнити через першу трубу за х годин, тоді опорожнити через другу трубу його можна за (х +4,5) год. За одну годину перша труба наповнить 1/х частину, а друга труба опорожнить 1/ (х +4,5) частину. За одну годину басейн наповниться на 1/х — 1/ (х +4,5)=4,5/ (х²+4,5 х). Складаємо рівняння, взявши наповнений басейн за одиницю.20·4,5/ (х²+4,5 х)=1 х²+4,5 х-90=0Д=20,25+360=380,25 х₁=-12 — не задовольняєх₂=7,5 — перша труба наповнить 7,5+4,5=12 (год) — друга труба опорожнить. Відповідь. Перша труба за 7,5 год, друга труба за 12 год.
Знаете другой ответ?