Задание:
Число 12 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых. Так чтоб произведение квадрата 1 из них на удвоенное другое слагаемое былонаибольшим
Решение:
Ищем максимум ф-ии: F (x)=x²*2 (12-x)=24x² — 2x³Находим производную: F' (x)=48x-6x²=6x (8-x) Критические точки 0 и 8, причем х=8 — искомая точка максимума (в ней производная меняет знак с + на -. Итак 8 и 4 — искомые числа.
Знаете другой ответ?