Задание:
Число 2a+7b не делиться на 13, докажите, что и 11a+6b не делиться на 13.
Решение:
Методом от противоречияесли 11 а +6b делиться на 13, то на на 13 делиться и число равное разности двух чисел, кратных 13, а именно 2a+7b=13a-11a+13b-6b=(13a+13b) — (11a+6b)=13*(a+b) — (11a+6b), что невозможнозначит 11a+6b не делиться на 13. Доказано
Знаете другой ответ?