Задание:
Човен за 2 год руху за течією і 5 год руху проти течії пройшов 120 км. За 7 год руху протитечії він пройшов на 52 км більше, ніж за 3 годруху за течією.
Решение:
Пусть собственная швидкість човна в стоячей воде равна х, а швидкість течі равна у, тогда швидкість човна за течією (х + у), а швидкість проти течії (х — у). За 2 год руху за течією човен пройшов 2 (х + у), а за 5 год руху проти течії човен пройшов 5 (х — у). Всего він пройшов 120 км. Уравнение 1:2 (х + у)+5 (х — у)=120За 3 год руху за течіє човен пройшов 3 (х + у), а за 7 год руху против течії човен пройшов 7 (х — у), что на 52 км більше. Уравнение 2:7 (х — у) — 3 (х + у)=52 решаем систему уравнений 2 (х + у)+5 (х — у)=1207 (х — у) — 3 (х + у)=52-2 х +2 у +5 х -5 у=1207 х — 7 у — 3 х — 3 у=52-7 х — 3 у — 1204 х — 10 у=52-7 х — 3 у — 1202 х — 5 у=26-Из 2-го уравнениях=13+2,5 уподставляем в 1-е уравнение 7 (13+2,5 у) — 3 у=12091+17,5 у — 3 у=12014,5 у=29 у=2 — швидкість течіх=13+2,5 у=13+2,5*2=18 — собственная швидкість човна в стоячей водеТогдах + у=20 — швидкість човна за течієюх — у=16 — швидкість човна проти течії
Знаете другой ответ?