Задание:
Чтобы накачать в бак 45 л воды, требуется на 3 минуты больше времени, чемна то, чтобы выкачать из него 42 л воды. За одну минуту можно выкачать на 2 л воды больше, чем накачать. Сколько литров воды накачивается в бак заминуту?
Решение:
Пусть х — скорость накачивания в л/мин, тогда (х +2) — скорость выкачивания в л/мин. Время, необходимое для накачивания 45 л равно 45/х, а время, необходимое, чтобы выкачать 42 л равно 42 х +2) и оно на 3 минуты меньше чем при накачивании 45 л. Уравнение: 45/х — 42 х +2)=345 (х +2) — 42 х=3 х (х +2) 45 х +90 — 42 х=3 х²+6 х 3 х²+3 х — 90=0 илих²+ х — 30=0D=1+120=121√D=11x₁=(-1 — 11): 2=-6 (скорость накачивания не может быть отрицательной) x₁=(-1+11): 2=5Ответ: скорость накачивания 5 л/мин.
Знаете другой ответ?