Задание:
Дан прямоугольник со сторонами 4 см и 14 см. Большую его сторону уменьшили на 2 а см, а меньшую увеличили на а см. При каком значении а площадь полученного прямоугольника будет наибольшей?
Решение:
Значит сторона большей стало 14-2a; меньшую 4+a; В начале площадь данного прямоугольника была S=14*4=56; теперь S=(14-2a) (4+a) Найдем производную по S; S'=(14-2a) (4+a) '=6-4aS'=06-4a=0a=3/2Значит при а=3/2; площадь будет равна 60,5 Это будет наибольшей
Знаете другой ответ?