Задание:
Дано клеточное поле 2 × 3. Сколькими способами можно закрасить клетки этого поля так, чтобы никакие 2 закрашенные клетки не были соседними (по стороне)?
Решение:
Странная задачЕсли максимальное количество, то способ только один — в шахматном порядкеА если сколько угодно, тогда так. Обозначим клетки как в шахматах: строки 1,2,3, столбцы А и В.1) 0 клеток закрашено — 1 способ 2) 1 клетка закрашена — 2 принципиально разных способа — А1 и А2,3) 2 клетки закрашены — А1 и А3, А1 и В2, А1 и В3 — 3 способа 4) 3 клетки закрашены — А1, В2, А3, то есть в шахматном порядке — 1 способВсего 7 способов
Знаете другой ответ?