Задание:
Диагонали параллелограмма равны 4V3 и 8, острый угол между ними 30 градусов. Найти большую сторонупараллелограмма
Решение:
Так как диагонали в параллелограмме точкой пересечения делятся пополам тогда можно рассмотреть треугольник, где половина диагоналей равны a и b а сторона параллелограмма равна а, тогда по теореме косинусовдиагональ параллелограмма равна: a^2=b^2+ с^2-2bc*cos угла между диагоналямиa^2=48+64-96=16 тогда а=корень из 16=4 вторую сторону ищем также только косинус угла будет другой так как это смежные углы а значит другой угол равен 180-30=150*48+64-2*8*4v3*(-v3/2)=v208=4v13 ответ: 4 и 4v13
Знаете другой ответ?