Задание:
Длины параллельных сторон трапеции равны 4 и 25, а длины непараллельных сторон равны 13 и 29. Найти высотутрапеции.
Решение:
AB=29, BC=4, CD=13, AD=29, Проведем две высоты: ВМ и СК. (=h). Из пр. Тр-ов АВМ и СDK по т. Пифагора найдем отрезки АМ и КD: АМ=кор (АВ^2 — h^2)=кор (841 — h^2) KD=кор (CD^2 — h^2)=кор (169 — h^2) Из рисунка легко увидеть: АМ +KD=25 — 4=21Получим уравнение: кор (841-h^2)=21 — кор (169-h^2) 841-h^2=441 — 42 кор (169 -h^2)+169 — h^242 кор (169 — h^2)=- 231 — это невозможно. Значит чертеж надо делать другой! Боковые стороны обе наклонены в одну сторону. Высота СК будет опущена на продолжение стороны AD. И: AD+DK — BC=AM21+ кор (169-h^2)=кор (841 — h^2) 841-h^2=441+42 кор (169 -h^2)+169 — h^242 кор (169 — h^2)=231 кор (169 — h^2)=11/2169 — h^2=121/4h^2=169 — 21/4=655/4h=(кор 655) /2=12,8 (примерно)
Знаете другой ответ?