Задание:
Для функции y=-2/5 cos (x/4+ п/5) а) найти наименьший положительный период, б) наибольшее и наименьшеезначение.
Решение:
a) Если не ошибаюсь, наименьший положительный период будет: y=-0,4*cos (x/4+π/5); x/4+π/5=2πn+π/5; x/4=2πn; x=8πn. n∈Z. — наименьший положительный период функции. Б) y=-0,4*cos (x/4+π/5); cos (x/4+π/5) ∈[-1; 1]y{min}: -0,4*cos (x/4+π/5)=-0,4 — т.к. коэффициент перед косинусом отрицателен, наименьшим значением является значение при cosx=1: cos (x/4+π/5)=1; x/4+π/5=2πn; x/4=2πn-π/5; x=8πn-4π/5. n∈Z. y{max}: -0,4*cos (x/4+π/5)=0,4; cos (x/4+π/5)=-1; x/4+π/5=π+2πn; x/4=2πn+4π/5; x=16π/5+8πn. n∈Z.
Знаете другой ответ?