Задание:
Для параболы у=3 х (в квадрате)+14 х-5 укажите координаты: 1) вершины 2) точек пересечения с осью Ох 3) точки пересечения с осьюОу
Решение:
У=3 х²+14 х — 51) координаты вершины (х₀, у₀) х₀ находим по формуле: х₀=-b/2a х₀=-14/6=- 7/3=- 2 1/3 у₀=3*(- 7/3) ²+14*(- 7/3) — 5=3*(49/9) — 98/3 — 5=49/3 — 98/3 — 5=- 49/3 — 5=- 16 1/3 — 5=- 21 1/3 итак координаты вершины (- 2 1/3; — 21 1/3) 2) точки пересечения с осью Ох — это корни уравнения 3 х²+14 х — 5=0 D=14² — 4*3*(-5)=196+60=256 √D=16 х₁₂=(- 14 ± 16) /2*3 х₁=1/3 х₂=- 5 у₁=3 (1/3) ²+14*(1/3) — 5=1/3 — 14/3 — 5=- 13/3 — 5=- 4 1/3 — 5=- 9 1/3 у₂=3 (- 5) ²+14*(- 5) — 5=75 — 70 — 5=0 итак координаты точек пересечения с осью Ох 1/3; — 9 1/3) и (- 5; 0) 3) точка пересечения с осью Оу — смотрим чему равен свободный член с=- 5 => координаты точки пересечения с осью Оу (0; -5).
Знаете другой ответ?