Задание:
для последовательности (An) заданной формулой общего члена An=-2n²+25n-8, найдите ее наибольшийчлен
Решение:
1. Ищем наибольшие значение функции f (x)=-2x^2+25x-8єто квадратичная функция с коєффициентом -2 при x^2, значит ее ветви опущены вниз и функция достигает наибольшего значения в вершине параболыx=-b/ (2a) y=c-b^2/ (4a) x=-25/ (2*(-2)=-25/ (-4)=6,25 так как 6,25 дообное число а n принимает только натуральные значения, тоискомое n либо 6 либо 7A[6]=-2*6^2+25*6-8=70A[7]=-2*7^2+25*7-8=69 таким образом, наибольший член последовательности A[6]=70
Знаете другой ответ?