Доказать, что функция y=sin (x/2+3) удвлетворяет соотношению y^2

Задание:

Доказать, что функция y=sin (x/2+3) удвлетворяет соотношению y^2+(2y') ^2=1

Решение:

y=sin (x/2)+3) y '=cos (x/2+3) /2y^2=sin^ (2) (x/2+3) (2y ') ^2=4*cos^ (2) (x/2+3)*(1/4)=cos^ (2) (x/2+3) тогдаy^2+(2y') ^2=sin^ (2) (x/2+3)+cos^ (2) (x/2+3)=1 использовали формулуsin^2 (x)+cos^2 (x)=1

Знаете другой ответ?

Отправить свой ответ