Задание:
Доказать, что среди произвольных шести чисел есть два таких, разница которых делится напять.
Решение:
Пусть а 1, а 2, а 3, а 4, а 5, а 6 — данные числа в порядке возрастанияпри делении на 5, они могут давать остатки 0,1,2,3,4 (5 разных остатков). Значит найдутся два числа, которые будут давать одинаковый остаток при делении на 5 (всех чисел 6, а остатков 5, хотя бы один остаток встретится дважды). Их разность будет делится на 5Доказано.
Знаете другой ответ?