Задание:
Доказать неравенство: m в квадрате +n в квадрате +k в квадрате +3> или=2 (m+n+k)
Решение:
m²+n²+k²+3>2 (m+n+k) m²+n²+k²+1+1+1-2m-2n-2k>0 (m²-2m+1)+(n²-2n+1)+(k²-2k+1) >0 (m-1) ²+(n-1) ²+(k-1) ²>0Каждое из слагаемых в левой части неравенства > 0, значит и их сумма > 0.
Знаете другой ответ?