Задание:
Доказать теорему синусов и косинусов
Решение:
Достаточно доказать, чтоПроведем диаметр | BG | для описанной окружности. По свойству углов, вписанных в окружность, угол прямой и угол при вершине G треугольника равен либо α, если точки A и G лежат по одну сторону от прямой BC, либо π − α в противном случае. Поскольку sin (π − α)=sinα, в обоих случаях a=2Rsinα. Повторив то же рассуждение для двух других сторон треугольника, получаем:
Знаете другой ответ?